Question

11．生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進行（其中陰影部分表示紙條的反面）：

如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為2 6 厘米，分別回答下列問題：
（1）如果長方形紙條的寬為2厘米，并且開始折疊時起點M與點A的距離為3厘米，那么在圖②中，BE=21厘米；在圖③中，BF=19厘米； 在圖④中，BM=15厘米．
（2）如果長方形紙條的寬為x厘米，現不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點M與點A的距離（結果用x表示）．

Answer 1

分析 （1）結合圖形、根據旋轉的性質計算即可；
（2）根據紙條兩端超出點P的長度相等、軸對稱圖形的概念計算即可．

解答 解：（1）圖②中BE=AB-AM-EM=21厘米，
圖③中BF=19 厘米，
圖④中BM=15厘米，
故答案為：21；19；15；
（2）因為圖④為軸對稱圖形
所以AP=BM=$\frac{26-5x}{2}$，AM=AP+PM=$\frac{26-5x}{2}$+x=13-$\frac{3}{2}$x，
即開始折疊時點M與點A的距離是（$13-\frac{3}{2}x$）厘米．

點評 本題考查的旋轉變換的性質、軸對稱圖形的概念，正確根據題意列出代數式是解題的關鍵．