Question

3．在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（m，n），其中m＞0，n＞0，連接OA，將線段OA繞點O按順時針方向旋轉90°得OA₁，則點A₁的坐標為（　　）

• A． （-m，n）
• B． （m，-n）
• C． （n，-m）
• D． （-n，m）

Answer 1

分析 通過把線段旋轉的問題化為直角三角形旋轉的問題可確定點A₁的坐標．

解答 解：作AB⊥x軸于B，
把Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉90°得△OA₁B₁，
則OB₁=OB=m，A₁B₁=AB=n，
所以點A₁的坐標為（n，-m）．

故選C．

點評 本題考查了坐標于圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．