Question

5．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A ₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A₂B₂C₂，使$\frac{AB}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，并寫出點A₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征，寫出A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A ₁B₁C₁；
（2）把A、B、C的橫縱坐標后乘以-2得到出A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A ₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A ₁B₁C₁為所作，A₁（1，-3）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，A₂（-2，-6）．

點評 本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．