Question

11．將圓心角為90°，面積為4π的扇形圍成一個圓錐的一個側面，所圍成圓錐的底面半徑為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 先利用扇形的面積公式計算出扇形的半徑為4，再設圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和扇形面積公式得到$\frac{1}{2}$•2πr•4=4π，然后解此方程即可．

解答 解：設扇形的半徑為R，則
$\frac{90•π•{R}^{2}}{360}$=4π，
解得R=4，
設圓錐的底面半徑為r，
根據題意得$\frac{1}{2}$•2πr•4=4π，
解得r=1，
即圓錐的底面半徑為1．
故選：A．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．