Question

7．探究數字“黑洞”：任意找一個正數是3的倍數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字都立方、求和…，重復運算下去，就能得到一個固定的數T，我們稱之為數字“黑洞”，按這種方式得到的數字“黑洞”T=153．

Answer 1

分析 不妨取3的倍數6，然后根據“黑洞”的計算方法依次進行計算，便不難得到固定的數字T．

解答 解：取3的倍數6，則
6³=216，
2³+1³+6³=8+1+216=225，
2³+2³+5³=8+8+125=141，
1³+4³+1³=1+64+1=66，
6³+6³=216+216=432，
4³+3³+2³=64+27+8=99，
9³+9³=729+729=1458，
1³+4³+5³+8³=1+64+125+512=702，
7³+0³+2³=343+0+8=351，
3³+5³+1³=27+125+1=153，
1³+5³+3³=1+125+27=153（為固定不變的值），
故t=153．
故答案為：153．

點評 本題考查的是數字變化規律，趣味性較強，讀懂題目信息，理解“黑洞”數的運算方法是解題的關鍵，準確計算很重要．