Question

10．菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則此菱形的面積是（　　）

• A． 24
• B． 30
• C． 40
• D． 48

Answer 1

分析 根據菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是4．根據勾股定理，得要求的對角線的一半是3，則另一條對角線的長是6，進而求出菱形的面積．

解答 解：在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，
∵對角線互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，BO=4，
在RT△AOB中，AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=3，
∴AC=2AO=6．
∴則此菱形面積是：$\frac{6×8}{2}$=24．
故選：A．

點評 本題考查了菱形的性質，注意菱形對角線的性質：菱形的對角線互相垂直平分．熟練運用勾股定理．