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(本題8分)如圖,路燈(P點)距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點)20米的A點,沿OA所在的直線行走14米到B點時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?

 

 

變短了3.5m.

【解析】

試題分析:如圖,由于AC∥BD∥OP,故有△MAC∽△MOP,△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質求解.

試題解析:∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,∴△MAC∽△MOP,∴MA:MO=AC:OP,

,解得,MA=5米;同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.5米,

∴小明的身影變短了5﹣1.5=3.5米.

考點:相似三角形的應用.

 

練習冊系列答案
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如圖所示,拋物線)與x軸相交于點A(,0)、B(,0),點A在點B的左側.當時, 0(填“>”“=”或“<”).

 

 

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如圖:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直線AC上找點P,使△ABF是等腰三角形,則∠APB的度數為 .

 

 

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一元二次方程兩根是3,4,則可分解為( )

A. B. C. D.

 

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(本題12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點M,N從點C同時出發,均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A,B移動,同時動點P從點B出發,以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動,連接PM,PN,設移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).

(1)當t為何值時,以A,P,M為頂點的三角形與△ABC相似?

(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市共同體九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P(點P與點A,C不重合),過點P作直線截得的三角形與△ABC相似,滿足條件的直線最多有 _條.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江西省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.

(1)求證:AE=CF;

(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江西省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若連接AC.BD相交于點O,則圖中全等三角形共有( )

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年河南平頂山第四十三中學七年級上第一次段考數學試卷(解析版) 題型:解答題

把下列各數在數軸上表示出來,并用“ < ”將它們連接起來.3,-1.5,,0,2.5,-4.

 

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同步練習冊答案
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