Question

17．有一組單項式：a²，-$\frac{{a}^{3}}{2}$，$\frac{{a}^{4}}{3}$，-$\frac{{a}^{5}}{4}$…，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第10個單項式為（　�。�

• A． $\frac{{a}^{10}}{10}$
• B． -$\frac{{a}^{10}}{10}$
• C． $\frac{{a}^{11}}{10}$
• D． -$\frac{{a}^{11}}{10}$

Answer 1

分析 根據題意得出各項系數以及次數和分母的變化規律，即可得出答案．

解答 解解：注意觀察各單項式系數和次數的變化，系數依次是1（可以看成是$\frac{1}{1}$），-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$…據此推測，第十項的系數為-$\frac{1}{10}$；次數依次是2，3，4，5…據此推出，第十項的次數為11．所以第十個單項式為-$\frac{{a}^{11}}{10}$．
故選D．

點評 此題主要考查了數字變化規律，根據題意得出各項變化規律是解題關鍵．