Question

8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$，△ADE的面積是8，則四邊形DBCE的面積是10．

Answer 1

分析 根據(jù)DE∥BC，于是得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²=$\frac{4}{9}$，由△ADE的面積是8，得到△ABC的面積=18，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²=$\frac{4}{9}$，
∵△ADE的面積是8，
∴△ABC的面積=18，
∴四邊形DBCE的面積是10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．