Question

12．計算：
（1）x³•x•x²
（2）（-a³）²•（-a²）³
（3）|-2|-（$\frac{2}{3}$）^-2+（π-3）⁰-（-1）²⁰¹⁷
（4）（p-q）³•（q-p）⁴÷（q-p）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案；
（2）直接利用冪的乘方與積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案；
（3）直接利用零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡求出答案；
（4）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．

解答 解：（1）x³•x•x²=x⁶；

（2）（-a³）²•（-a²）³=a⁶•（-a⁶）=-a¹²；

（3）|-2|-（$\frac{2}{3}$）^-2+（π-3）⁰-（-1）²⁰¹⁷
=2-$\frac{9}{4}$+1+1
=$\frac{7}{4}$；

（4）（p-q）³•（q-p）⁴÷（q-p）²
=（p-q）⁷÷（q-p）²
=（p-q）⁵．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．