Question

20．回答下列問題：
（1）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）²
（2）已知一個角的補角比這個角的4倍大15°，求這個角的余角．

Answer 1

分析 （1）根據絕對值得意義，可得a，b的值，根據乘方的意義，可得答案；
（2）根據補角的關系，可得這個角，根據余角的定義，可得答案．

解答 解：（1）由|a|=3，|b|=2，且a＜b，得
a=-3，b=2或b=-2．
a=-3，b=2時，（a+b）²=（-1）²=1，
a=-3，b=-2時，（a+b）²=（-5）²=25；
綜上所述：（a+b）²的值為1或25．
（2）設這個角為x度，由題意，得
x+4x+15=180°，
解得x=33，
這個角的余角90°-x=57°．

點評 本題考查了余角和補角，利用余角和補角的關系是解題關鍵．