Question

4．已知y=$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-1}}$÷$\frac{x+1}{{{x^2}-x}}$-x+1．試說明不論x為何值，y的值不變．

Answer 1

分析 先將原式進(jìn)行化簡，然后結(jié)合分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵y=$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-1}}$÷$\frac{x+1}{{{x^2}-x}}$-x+1
=$\frac{（x+1）^{2}}{（x-1）（x+1）}$×$\frac{x（x-1）}{x+1}$-x+1
=x-x+1
=1．
∴不論x為何值，y的值不變．

點(diǎn)評 本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于先將原式進(jìn)行化簡，然后結(jié)合分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解．