Question

7．從-1，0，1，2這4個數中，隨機抽取一個數記為a，放回并混在一起，再隨機抽取一個數記為b，則使得關于x的一次函數y=ax+b不經過第一象限的概率為$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與使得關于x的一次函數y=ax+b不經過第一象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，使得關于x的一次函數y=ax+b不經過第一象限的有2種情況，
∴使得關于x的一次函數y=ax+b不經過第一象限的概率為：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及一次函數的性質．注意掌握一次函數y=ax+b不經過第一象限的特點是解此題的關鍵．