Question

14．如圖．在?ABCD中，BE⊥DC于E，BF⊥DA于F，若∠A=30°，BE=6．BF=9．求?ABCD的面積和周長．

Answer 1

分析 在直角三角形ABF中求得AB的長，同理求得BC的長，繼而求得平行四邊形ABCD的周長和面積．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，∠C=∠A=30°，
∵BE⊥DC于E，BF⊥DA于F，
∴CD=AB=2BF=18，AD=BC=2BE=12，
∴?ABCD的面積=AD•BF=12×9=108，
周長=2（18+12）=60．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等．還考查了直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半；求出AB和BC是關(guān)鍵．