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15．李紅的叔叔在郊區種菜，他家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個梯形，種上不同的蔬菜．這兩個梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請你算一算，李紅的叔叔家的菜地面積共有多少？
（2）當a=20米，b=30米時，面積是多少？

分析 （1）根據梯形的面積公式列出代數式，然后根據整式的乘法公式進行計算；
（2）只需把字母的值代入（1），計算即可．

解答 解：（1）菜地面積共有：s=2×$\frac{1}{2}$（a+b）（b-a）
=b2-a2 （平方米）；

（2）當a=20米，b=30米時，
原式=302-202=900-400=500（平方米）．

點評 本題考查了平方差公式，熟練運用梯形的面積公式以及平方差公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，AB=10，則CD長為（　　）
A．4B．16C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求證：∠1=∠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．探究函數y=x+$\frac{4}{x}$的圖象與性質
（1）函數y=x+$\frac{4}{x}$的自變量x的取值范圍是x≠0；
（2）下列四個函數圖象中，函數y=x+$\frac{4}{x}$的圖象大致是C；

（3）對于函數y=x+$\frac{4}{x}$，求當x＞0時，y的取值范圍．
請將下面求解此問題的過程補充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2+2．
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2≥0，
∴y≥2．
【拓展應用】
（4）若函數y=$\frac{{x}^{2}+5x+4}{x}$，則y的取值范圍是y≥7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知A、B、C三點共線，OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB．
（1）試探究∠COD和∠DOE的關系；
（2）若∠DOE：∠COD=2：3，求∠COB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）（-48）+8-（-25）×（-6）
（2）-22+[（3+32）×2-（-4）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．一只不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1、2、3、4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．記兩次取得乒乓球上的數字依次為a、b
（1）求a、b之積為奇數的概率．
（2）若c=5，求長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，點O是直線FA上一點，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．
（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度數；
（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖G為△ABC的重心，GE∥AC，若S△ABC=72，則S△GDE=4．

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