Question

4．如圖，點O是直線FA上一點，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．
（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度數；
（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度數．

Answer 1

分析 （1）可求∠AOC的度數，然后利用鄰補角的性質即可求出∠FOC的度數．
（2）根據OE平分∠AOC，OD平分∠BOC可知：∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB．

解答 解：（1）∵OE平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOE=40°，
∴∠FOC=180°-∠AOC=140°
（2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB=44°

點評 本題考查角的計算，涉及角平分線的性質，屬于基礎題型．