Question

11．六邊形的邊長為6，其邊心距分別為（　�。�

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 6
• D． 3

Answer 1

分析 已知正六邊形的邊長為6，欲求邊心距，可通過邊心距、邊長的一半和內接圓半徑構造直角三角形，通過解直角三角形求解即可．

解答 解：如圖所示，此正六邊形中AB=6，
則∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∵OG⊥AB，
∴∠AOG=30°，
∴OG=OA•cos30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
故選B．

點評 此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規題．解答時要注意以下問題：①熟悉正六邊形和正三角形的性質；②作出半徑和邊心距，構造出直角三角形，利用解直角三角形的知識解答．