Question

4．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=4．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=4代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}$，
當(dāng)x=4時，原式=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．