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10.已知點(-1,a)和點($\frac{1}{2}$,b)都在直線y=$\frac{2}{3}$x+3上,試比較a和b的大小,你能想出幾種判斷方法?

分析 (方法一)由k>0結合一次函數的性質即可得出y隨x的增大而增大,再根據-1和$\frac{1}{2}$的大小即可得出a和b的大小;
(方法二)根據一次函數圖象上點的坐標特征求出a、b的值,比較后即可得出結論.

解答 解:(方法一)∵在直線y=$\frac{2}{3}$x+3中k=$\frac{2}{3}$>0,
∴直線y=$\frac{2}{3}$x+3中y隨x的增大而增大.
∵-1<$\frac{1}{2}$,
∴a<b.
(方法二)∵點(-1,a)和點($\frac{1}{2}$,b)都在直線y=$\frac{2}{3}$x+3上,
∴a=$\frac{2}{3}$×(-1)+3=$\frac{1}{3}$,b=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$+3=$\frac{10}{3}$.
∵$\frac{1}{3}$<$\frac{10}{3}$,
∴a<b.

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的性質,根據一次函數的性質找出函數的單調性(或根據一次函數圖象上點的坐標特征求出a、b的值).

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