Question

10．已知點（-1，a）和點（$\frac{1}{2}$，b）都在直線y=$\frac{2}{3}$x+3上，試比較a和b的大小，你能想出幾種判斷方法？

Answer 1

分析 （方法一）由k＞0結合一次函數的性質即可得出y隨x的增大而增大，再根據-1和$\frac{1}{2}$的大小即可得出a和b的大小；
（方法二）根據一次函數圖象上點的坐標特征求出a、b的值，比較后即可得出結論．

解答 解：（方法一）∵在直線y=$\frac{2}{3}$x+3中k=$\frac{2}{3}$＞0，
∴直線y=$\frac{2}{3}$x+3中y隨x的增大而增大．
∵-1＜$\frac{1}{2}$，
∴a＜b．
（方法二）∵點（-1，a）和點（$\frac{1}{2}$，b）都在直線y=$\frac{2}{3}$x+3上，
∴a=$\frac{2}{3}$×（-1）+3=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$+3=$\frac{10}{3}$．
∵$\frac{1}{3}$＜$\frac{10}{3}$，
∴a＜b．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的性質，根據一次函數的性質找出函數的單調性（或根據一次函數圖象上點的坐標特征求出a、b的值）．