Question

12．解不等式（組）
（1）5（x-1）＜3x+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）5x-5＜3x+1，
5x-3x＜1+5，
2x＜6，
x＜3；

（2）解不等式x-3（x-2）≥4，得：x≤1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$＞x-1，得：x＜4，
∴不等式組的解集為x≤1．

點評 本題考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．