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2．

如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=20°，則∠AOB的度數是40度．

分析首先根據垂徑定理得出$\widehat{AC}$=$\widehat{AB}$．再根據圓周角定理，得∠AOB=2∠CDA=40°．

解答解：∵OA⊥BC，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{AB}$，
∴由圓周角定理，得∠AOB=2∠CDA=40°．
故答案為：40．

點評本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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12．對于任意有理數a，b，現用★定義一種運算：a★b=a²-b²．根據這個定義，代數式（x+y）★y可以化簡為（　　）

A．

xy+x²

B．

xy-y²

C．

x²+2xy

D．

x²

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13．已知：O為直線AB上的一點，射線OA表示北方向，射線OC在北偏東m°的方向，射線OE在南偏東n°的方向，射線OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如圖，∠COE=90°，∠COF和∠BOE之間的數量關系為∠BOE=2∠COF．
（2）若將∠COE繞點O旋轉至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE時，試問（1）中∠BOE和∠COF之間的數量關系？請說明理由．
（3）若將∠COE繞點O旋轉至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE時，則∠BOE和∠COF之間的數量關系發生變化嗎？如不變化，說明理由，如變化，寫出新的數量關系并說明理由．