Question

11．已知拋物線y=x²-2x-1，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，2個(gè)單位長度為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-2），（-1，2），（3，2）．

Answer 1

分析 ⊙P的半徑是2，⊙P與x軸相切，則P的縱坐標(biāo)是2或-2，代入函數(shù)解析式即可求得橫坐標(biāo)．

解答 解：當(dāng)y=2時(shí)，得：x²-2x-1=2，
解得：x=-1或3，
則P的坐標(biāo)是（-1，2）或（3，2）；
當(dāng)y=-2時(shí)，x²-2x-1=-2，
∴x=1，
則P的坐標(biāo)是（1，-2）
則P的坐標(biāo)是：（1，-2），（-1，2），（3，2），
故答案是（1，-2），（-1，2），（3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)，解一元二次方程，理解當(dāng)⊙P的半徑是2，⊙P與x軸相切，則P的縱坐標(biāo)是2或-2是解本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題目．