Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 拋物線的開(kāi)口向下
• B． 當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大
• C． 二次函數(shù)的最小值是-2
• D． 拋物線的對(duì)稱軸x=-$\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由表中數(shù)據(jù)代入可求得拋物線解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案．

解答 解：
∵當(dāng)x=-4和x=-1時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{16a-4b+c=0}\\{a-b+c=0}\\{c=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=5}\\{c=4}\end{array}\right.$，
∴拋物線解析式為y=x²+5x+4=（x+$\frac{5}{2}$）²-$\frac{9}{4}$，
∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=-$\frac{5}{2}$，當(dāng)x＞-$\frac{5}{2}$時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=-$\frac{5}{2}$時(shí)，二次函數(shù)有最小值-$\frac{9}{4}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求得拋物線解析式是解題的關(guān)鍵．