Question

11．如圖，AB∥GH∥CD，點H在BC上，AC與BD交于點G，AB=2，CD=3，則GH長為（　　）

• A． 1
• B． 1.2
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例定理，得出∴$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，即$\frac{GH}{3}=\frac{BH}{BC}$②，將兩個式子相加，即可求出GH的長．

解答 解：∵AB∥GH，
∴$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，即$\frac{GH}{2}=\frac{CH}{BC}$①，
∵GH∥CD，
∴$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，即$\frac{GH}{3}=\frac{BH}{BC}$②，
①+②，得$\frac{GH}{2}+\frac{GH}{3}$=$\frac{CH}{BC}$+$\frac{BH}{BC}$=1，
解得GH=1.2．
故選：B．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練運用等式的性質進行計算．本題難度適中．