Question

7．下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　　）
①x²+7=0
②ax²+bx+c=0
③（x-2）（x+3）=x²+1
④x²+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．

解答 解：①x²+7=0是一元二次方程，
②ax²+bx+c=0，a=0時(shí)是一元一次方程；
③（x-2）（x+3）=x²+1是一元一次方程；
④x²+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$是分式方程，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．