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3.如圖,在△ABC中,E是BC上一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),若S△ABC=12,求S△ADF-S△BED的值.

分析 利用三角形面積公式,等高的三角形的面積比等于底邊的比,則S△AEC=$\frac{2}{3}$S△ABC=8,S△BCF=$\frac{1}{2}$S△ABC=6,然后利用S△ADF-S△BED=S△AEC-S△BCF=2即可得到答案.

解答 解:∵EC=2BE,
∴S△AEC=$\frac{2}{3}$S△ABC=$\frac{2}{3}$×12=8,
∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),
∴S△BCF=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6,
∴S△AEC-S△BCF=2,
即S△ADF+S四邊形CEDF-(S△BDE+S四邊形CEDF)=2,
∴S△ADF-S△BED=2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積:三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半,即S=$\frac{1}{2}$×底×高;三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.

練習(xí)冊系列答案
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