Question

15．已知拋物線y=2x²，能否通過上、下平移拋物線，使之過點（2，4）？如果能，說出平移的方向和距離；如果不能，試說明理由．

Answer 1

分析 假設拋物線y=2x²能通過上、下平移拋物線，使之過點（2，4）．根據二次函數上下平移得出平移后一般形式，進而得出k的值，即可得出答案．

解答 解：能，向下平移4個單位．
理由：設平移后函數解析式為：y=2x²+k，
將x=2，y=4代入得：4=2×2²+k
k=-4．
故平移后的解析式為：y=2x²-4．

點評 此題主要考查了根據二次函數的圖象的變換求拋物線的解析式，正確記憶基本變換性質是解題關鍵．