Question

11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圓規過點C作邊AB的垂線，交AB于點D（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AC=12，BC=5，求CD的長．

Answer 1

分析 （1）以點C為圓心，以任意長為半徑畫圓，交BA于點EF，再作EF的垂直平分線即可；
（2）先根據勾股定理求出AB的長，再由三角形的面積公式即可得出結論．

解答 解：（1）如圖，線段CD即為所求；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{12×5}{13}$=$\frac{60}{13}$．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知過直線外一點作已知直線垂線的方法是解答此題的關鍵．