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如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的網格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;

(2)四邊形ACBB′的面積為 ;

(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為 .

 

【解析】

試題分析:(1)根據網格結構找出點B′、C′的位置,然后與點A順次連接即可;

(2)用四邊形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解;

(3)連接B′C,根據軸對稱確定最短路線問題,B′C與直線l的交點即為所求作的點P,PB+PC=B′C,再利用勾股定理列式計算即可得解.

試題解析:(1)△AB′C′如圖所示;

(2)四邊形ACBB′的面積=3×4-×2×2-×1×2-×1×4,

=12-2-1-2,

=12-5,

=7;

(3)點P如圖所示,PB+PC的最短長度=

考點:作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.

 

練習冊系列答案
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(1)如圖①,當點M與點A重合時,求BN的長.

(2)當三角板旋轉到如圖②所示的位置時,即點M在AC上(不與A、C重合),

①猜想圖②中之間滿足的數量關系式,并說明理由.

②若在三角板旋轉的過程中滿足CM=CN,請你直接寫出此時BN的長.

 

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A.a>-b B.a=-b C.a<-b D.不能判斷

 

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