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14．解方程：$\frac{x-1}{x-2}-1=\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：分式方程去分母，得（x-1）（x+2）-（x2-4）=8，
解這個方程，得x=6，
經檢驗，x=6是原方程的根，
則原方程的解為x=6．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

練習冊系列答案
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4．一段攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度為i=1：$\sqrt{3}$，壩高BC=6m，則坡面AB的長度（　　）
A．12mB．18mC．6$\sqrt{3}$D．12$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．研究下列算式，你會發現什么規律？
$\sqrt{11-2}$=3，
$\sqrt{1111-22}$=33，
$\sqrt{111111-222}$=333，
…
（1）請將你找出的規律用式子表示出來；
（2）你會證明你得到的結論嗎？試試看．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．求下面各式中的x：
（1）x2=4；                            
（2）（x-1）3=8．

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9．一種面粉的質量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（　　）
A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．已知關于x的方程x2+5x+m=0的一根為-1，則方程的另一根為-4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）求作⊙P，使圓心P在BC上，⊙P與AC、AB都相切；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求⊙P的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．已知二次函數y=（x-2）2+3，當x=2時，y取得最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，點O是對角線AC上一點，以OC為半徑的⊙O與CD交于點M，且∠BAC=∠DAM．
（1）求證：AM與⊙O相切；
（2）若AM=3DM，BC=2，求⊙O的半徑．

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