Question

4．一段攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度為i=1：$\sqrt{3}$，壩高BC=6m，則坡面AB的長度（　　）

• A． 12m
• B． 18m
• C． 6$\sqrt{3}$
• D． 12$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據迎水坡AB的坡度為i=1：$\sqrt{3}$，壩高BC=6m，可以求得AC的長度，從而得到AB的長度，本題得以解決．

解答 解：∵迎水坡AB的坡度為i=1：$\sqrt{3}$，壩高BC=6m，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
即$\frac{6}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
解得AC=6$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{（6\sqrt{3}）^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{108+36}=\sqrt{144}=12$m，
故選A．

點評 本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．