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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB=$\frac{4}{3}$，求AB的值．

分析利用銳角三角函數定義求出BC的長，再利用勾股定理求出AB的長即可．

解答解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB=$\frac{4}{3}$，
∵tanB=$\frac{AC}{BC}$，
∴BC=$\frac{AC}{tanB}$=$\frac{3}{\frac{4}{3}}$=$\frac{9}{4}$，
則AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\frac{15}{4}$．

點評此題考查了銳角三角函數定義，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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16．下列式子中，能與2a合并的是（　　）

A．

2a³

B．

-3a+b

C．

-10a

D．

-a²b

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12．

如圖，AO=BO=2，∠AOB=90°，△A′、C、D分別與點A重合，在邊BO上、在邊BO的延長線上，且A′C=A′D=$\sqrt{5}$，將△A′CD沿射線OB平移，設平移距離為x（其中0＜x＜3），平移后的圖形與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求tanD的值；
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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9．

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=60°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重合），設AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）x取何值時，y有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點A為圓心，以4為半徑作⊙A，則點A，點B，點C，點D四點中在⊙A外的是C．