Question

6．如圖，l₁表示某產品一天的銷售收入與銷售量的關系；l₂表示該產品一天的銷售成本與銷售量的關系．則銷售收入y₁與銷售量之間的函數關系式y₁=x，銷售成本y₂與銷售量之間的函數關系式y₂=$\frac{1}{2}$x+2，當一天的銷售量超過x＞4時，生產該產品才能獲利．（提示：利潤=收入-成本）

Answer 1

分析 首先設y₂=kx+2，y₁=ax，再分別把（4，4）點代入可得k和a的值，進而可得函數解析式，再根據收入＞成本列出不等式，可解出x的值，進而可得獲利時的銷售量的范圍．

解答 解：設y₂=kx+2，y₁=ax，
∵把（4，4）代入y₂=kx+2得：4=4k+2，k=$\frac{1}{2}$，
∴y₂=$\frac{1}{2}$x+2；
∵把（4，4）代入y₁=ax得：a=1，
∴y₁=x，
∴要使銷售收入超過成本，工廠能獲利，必須y₁＞y₂，
即x＞$\frac{1}{2}$x+2，
x＞4，
故答案為：y₁=x；y₂=$\frac{1}{2}$x+2；x＞4．

點評 本題考查利用函數的圖象解決實際問題，理解兩函數圖象的交點的意義是解題的關鍵．