Question

1．若干人乘坐若干輛汽車，如果每輛汽車坐22人，有1人不能上車；如果有一輛車不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上，則旅客共45或529人．

Answer 1

分析 設起初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人，依題意有22m+1=n（m-1）然后確定m、n的值，進而可得答案．

解答 解：設起初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人．依題意有
22m+1=n（m-1）．
所以n=$\frac{22m+1}{m-1}$=22+$\frac{23}{m-1}$，
因為n為自然數，所以$\frac{23}{m-1}$為整數，因此
m-1=1，或m-1=23，
即m=2或m=24．
當m=2時，n=45，n（m-1）=45×1=45（人）；
當m=24時，n=23，n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
故答案為：45或529．

點評 本題考查分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，討論出未知數的值．