Question

10．分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值能等于$\frac{1}{4}$嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 令原式等于$\frac{1}{4}$，能求出a的值，再將a的值代入分式方程分母中去檢驗(yàn)分母是否不為0，經(jīng)檢驗(yàn)得到的a的值不符合規(guī)定，故得出結(jié)論．

解答 解：令$\frac{{a}^{2}+3a+2}{-{a}^{2}+2a+3}$=$\frac{1}{4}$，
整理，得5（a+1）²=0
解得a=-1．
將a=-1代入-a²+2a+3=-1-2+3=0，
∵-a²+2a+3≠0（分母不能為0），
∴分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值不能等于$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的解分式方程，解題的關(guān)鍵是解完方程要將方程的解代入分式的分母中檢驗(yàn)，若分母為0，則所得的根為增根，應(yīng)舍去．