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15．已知a，b是直角三角形的兩條直角邊，且（a2+b2）（a2-8+b2）=-16，求這個直角三角形斜邊的長．

分析 由a與b為直角三角形的兩條直角邊，利用勾股定理表示出c2=a2+b2，代入已知的等式中，得到關于c的方程，配方后，直接開平方求出方程的解即可得到斜邊的長．

解答 解：∵a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，
∴根據勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化為c2（c2-8）=16，即c4-8c2=-16，
配方得：（c2-4）2=0，
可得c2=4，
解得：c=2或c=-2（舍去），
則斜邊為2．

點評 此題考查了配方法解一元二次方程，以及勾股定理，熟練運用勾股定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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5．如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內一點，且OA=OB=OC，過點O作AC的垂線交AC，AB于點E，F，則圖中全等的三角形的對數是（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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6．如圖，反比例函數y=$\frac{3}{x}$的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A（m，3），B（-3，n）兩點．
（1）求△AOB的面積；
（2）求一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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3．已知a-b=4，a2+b2=12．求ab；（a+b）2的值．

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10．分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值能等于$\frac{1}{4}$嗎？請說明理由．

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20．菱形兩鄰角的度數之比為1：3，邊長為$\sqrt{2}$，則高為1．

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7．在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+ax+2經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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4．用等分圓周的方法畫下列圖形．

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5．下列說法正確的是（　　）
A．$\frac{t}{2}$不是整式B．-2x2y與y2x是同類項
C．$\frac{1}{y}$是單項式D．-3x2y的次數是4

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