Question

2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）

• A． 6，8，12
• B． 1，4，$\sqrt{3}$
• C． 3，4，5
• D． 2，2，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、∵8²+6²≠12²，∴不能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵1²+（$\sqrt{3}$）²≠4²，∴不能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵3²+4²=5²，∴能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵2²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，∴不能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．