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如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積= ．

 

 

Sn=2n-2．

【解析】

試題分析：：本題要先根據(jù)已知的條件求出S1、S2的值，然后通過(guò)這兩個(gè)面積的求解過(guò)程得出一般化規(guī)律，進(jìn)而可得出Sn的表達(dá)式．

試題解析：根據(jù)直角三角形的面積公式，得S1==2-1；

根據(jù)勾股定理，得：AB= ，則S2=1=20；

A1B=2，則S3=21，

依此類(lèi)推，發(fā)現(xiàn)：Sn=2n-2．

考點(diǎn)：等腰直角三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標(biāo)軸，對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k=（　　）
A、2B、4C、8D、16

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某文具電在一周的銷(xiāo)售中，盈虧情況如下表(盈余為正，單位：元)

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？

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已知命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，這個(gè)命題的逆命題是 ．

 

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把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過(guò)A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．5

 

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下列關(guān)于拋物線的說(shuō)法中正確的是 （ ）

A.開(kāi)口向下

B.對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1

C.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0）

 

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如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）設(shè)此拋物線與直線在第二象限交于點(diǎn)D，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫(huà)出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：

① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？

② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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