Question

如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標軸，對角線BD經過坐標原點，點C在反比例函數y=

k

x

的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k=（　�。�

• A、2
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

考點：反比例函數圖象上點的坐標特征,矩形的性質

專題：計算題

分析：根據矩形的性質得到S_△OBF=S_△OGB，S_△OED=S_△ODH，則S_矩形AEOF=S_矩形CHOG=4，然后根據反比例函數比例系數的幾何意義求解．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，對角線BD經過坐標原點，
∴S_△OBF=S_△OGB，S_△OED=S_△ODH，
∴S_矩形AEOF=S_矩形CHOG，
而A（-2，-2），
∴S_矩形CHOG=S_矩形AEOF=2×2=4，
∴k=4．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=

k

x

（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線；圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性質．