Question

4．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

• A． 2、3、$\sqrt{5}$
• B． 8、15、17
• C． 0.6、0.8、1
• D． $\sqrt{5}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理進行判斷，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．

解答 解：A．∵2、3、$\sqrt{5}$符合2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，∴能作為直角三角形的三邊長；
B．∵8、15、17符合8²+15²=17²，∴能作為直角三角形的三邊長；
C．∵0.6、0.8、1符合0.6²+0.8²=1²，∴能作為直角三角形的三邊長；
D．∵$\sqrt{5}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{13}$不符合勾股定理的逆定理，∴不能作為直角三角形的三邊長；
故選：D．

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．