A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{6}$ | D. | 3 |
分析 作C關于AB的對稱點E,過E作EN⊥AC于N,連接AE,則EN=CM+MN的最小值,由對稱的性質得到AB垂直平分BC,推出△AEN是等腰直角三角形,解直角三角形即可得到結論.
解答 解:作C關于AB的對稱點E,過E作EN⊥AC于N,連接AE,
則EN=CM+MN的最小值,
由對稱的性質得:AB垂直平分EC,
∴AE=AC=$\sqrt{6}$,∠EAC=2∠BAC=45°,
∴△AEN是等腰直角三角形,
∴EN=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AE=$\sqrt{3}$,
故選B
點評 本題考查的是軸對稱-最短路線問題,解答此類問題時要從已知條件結合圖形認真思考,通過線段平分線性質,垂線段最短,確定線段和的最小值.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | |-$\frac{1}{3}$|和-$\frac{1}{3}$ | B. | |-$\frac{1}{3}$|和-3 | C. | |-$\frac{1}{3}$|和$\frac{1}{3}$ | D. | |-$\frac{1}{3}$|和3 |
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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