Question

10．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4
（1）則S_△ACD=3；
（2）求AC的長．

Answer 1

分析 （1）求出S_△ABD，結(jié)合圖形計算；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

解答 解：（1）作DF⊥AC于F，
∵DE=2，AB=4，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
∵S_△ABC=7，
∴S_△ADC=3，
故答案為：3；
（2）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE=2，
∴AC=3．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．