Question

1．（1）先化簡$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），再從-2＜x＜3中選一個合適的整數代入求值．
（2）解分式方程：$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{x}{x+1}$，
當x=2時，原式=$\frac{2}{3}$；
（2）去分母得：-2-9x+3=4，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
經檢驗x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．