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若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，則a2+b2=（ ）
A．-2
B．4
C．4或-2
D．-4或2
【答案】分析：將a2+b2看作一個整體，然后用換元法解方程即可．
解答：解：設a2+b2=x，則有：
x（x-2）=8
即x2-2x-8=0，
解得x1=-2，x2=4；
∵a2+b2≥0，
故a2+b2=x2=4；
故選B．
點評：本題的關鍵是把a2+b2看成一個整體來計算，即換元法思想．
練習冊系列答案
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8、若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，則a+b的值為（　　）

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16、若n0=a0+b0，則可產生新數n1=a0b0，
若n1=a1+b1，則可產生新數n2=a1b1，
若n2=a2+b2，則可產生新數n3=a2b2；…．
按此方法可產生一系列新數：n1，n2，n3…．問能否用這種方法數次，由數10逐步產生數2003，若能，請寫出一個產生的過程；若不能，請說明理由．

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16、對任意實數a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，則a2+b2=
4
．

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14、若（a2+b2）（a2+b2-3）-4=0，則a2+b2=
4
．

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若（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，則a2+b2的值是
5
5
．

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