Question

14、若（a²+b²）（a²+b²-3）-4=0，則a²+b²=

4

．

Answer 1

分析：把a²+b²看成是一個整體，用十字相乘法因式分解，解關于a²+b²的一元二次方程，求出它的值，對小于0的值要舍去．

解答：解：（a²+b²）²-3（a²+b²）-4=0，
（a²+b²-4）（a²+b²+1）=0，
∴a²+b²+1＞0，
∴a²+b²=4．
故答案是：4．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，在解題過程中，體現整體思想，對沒意義的值要舍去．