Question

8、若a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab，則a+b的值為（　　）

A、2或-2

B、2或-2或0

C、2

D、-2

Answer 1

分析：首先把2ab移到等式的左邊，然后變為a²b²+a²+b²+1-2ab-2ab=0，接著利用完全平方公式分解因式，最后利用非負數的性質即可求解．

解答：解：∵a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab，
∴a²b²+a²+b²+1-2ab-2ab=0，
∴a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0，
∴（ab-1）²+（a-b）²=0，
∴ab=1，a-b=0，
∴a=b=1或-1，
∴a+b=2或-2．
故選A．

點評：此題主要考查了完全平方公式和非負數的性質，解題時首先通過分解因式變為兩個非負數的和的形式，然后利用非負數的性質即可解決問題．