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若點P的坐標(a,b)滿足a2b2+a2+b2+10ab+16=0,則點P的坐標為
(2,-2)或(-2,2)
(2,-2)或(-2,2)
分析:首先把10ab變為8ab+2ab,接著利用完全平方公式分解因式,最后利用非負數的性質即可求解.
解答:解:∵a2b2+a2+b2+10ab+16=0,
∴a2b2+8ab+16+a2+b2+2ab=0,
∴(ab+4)2+(a+b)2=0,
∴ab=-4,a+b=0,
∴a=2,b=-2或a-2,b=2,
∴點P的坐標為(2,-2)或(-2,2).
故答案為:(2,-2)或(-2,2).
點評:此題主要考查了完全平方公式和非負數的性質,解題時首先通過分解因式變為兩個非負數的和的形式,然后利用非負數的性質即可解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系中,⊙P與x軸相切于原點O,平行于y軸的直線交⊙P于M,N兩點.若點M的坐標是(2,-1),則點N的坐標是(  )
A、(2,-4)B、(2,-4.5)C、(2,-5)D、(2,-5.5)

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科目:初中數學 來源: 題型:

在14×9的方格紙中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC與△A′B′C′精英家教網的位置如圖所示;
(1)請說明△ABC與△A′B′C′的位置關系;
(2)若點C的坐標為(0,0),則點B′的坐標為
 

(3)求線段CC′的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,已知雙曲線y1=
k
x
(k>0)
與直線y2=k'x交于A,B兩點,點A在第一象限.試解答下列問題:
(1)若點A的坐標為(3,1),則點B的坐標為
(-3,-1)
(-3,-1)

(2)當x滿足:
-3≤x<0或x≥3
-3≤x<0或x≥3
時,y1≤y2
(3)過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=
k
x
(k>0)
于P,Q兩點,點P在第一象限,如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是
平行四邊形
平行四邊形

②若點A的坐標為(3,1),點P的橫坐標為1,求四邊形APBQ的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知長方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x軸,若點A的坐標為(-2,4),且點C在第四象限,則點C的坐標為
(3,-4)
(3,-4)

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科目:初中數學 來源: 題型:

平面直角坐標系中,△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,△ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點P1(x0+6,y0+1),若點A1的坐標為(5,-3),則它對應的點A的坐標為
(-1,-4)
(-1,-4)

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