Question

19．某中學校運動會上矩形4×100米的班級接力賽，八（2）班參加接力賽的有甲、乙、丙、丁四名同學．
（1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
（2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相鄰的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出乙、丙相鄰的結果數，然后根據概率公式求解•．

解答 解：（1）甲跑最后一棒（第四棒）的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，其中乙、丙相鄰的結果數為4，
所以求乙、丙相鄰的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．