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4．已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數據的個數分別是2，8，15，X，5，則X=20，第四組頻率為0.4．

分析先根據題中已知數據求出X的值，再根據頻率=$\frac{頻數}{數據總和}$，求出第四組的頻率即可．

解答解：X的值為：50-2-8-15-5=20，
第四組的頻數為20，數據總和為50，第四組的頻率為：$\frac{20}{50}$=0.4．
故答案為：20，0.4．

點評本題考查了頻數與頻率的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握頻率的概念：頻率=$\frac{頻數}{數據總和}$．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

某學校為了解學生進行體育鍛煉的情況，對某班學生每天的體育鍛煉時間進行了統計，并繪制了以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：

分組	鍛煉時間（分鐘）	頻數
A	20≤x＜30	2
B	30≤x＜40	5
C	40≤x＜50	15
D	50≤x＜60	m
E	60≤x＜70	10

（1）求全班學生人數和m的值；
（2）該班學生的體育鍛煉時間的中位數落在50≤x＜60時間段；
（3）請你根據以上信息估計全校5000人中每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．端午節快到了，某市共青團組織以“中學生最喜歡項節日活動”為主題題進行了簡單的隨機抽樣調查，讓學生從“郊外踏青、品嘗美食、觀賞電影、參觀室館”四項活動中選擇一項，然后繪制出以下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次抽樣調查中共調查了1500人；扇形統計圖中郊外踏青部分的圓心角的度數是108°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）某市有中學生3萬人，請估計選擇郊外踏青的人數有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，把周長為22的△AOB放在平面直角坐標系中，OB在x軸的正半軸上，AO=AB=6，將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得到三角形A′O′B′，若點A的對應點A′在x軸上，則點O′的橫坐標為$\frac{55}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．某中學校運動會上矩形4×100米的班級接力賽，八（2）班參加接力賽的有甲、乙、丙、丁四名同學．
（1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
（2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相鄰的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm，（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內且與AB、AD均相切，現有動點P從A點出發，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當點P到達D點時停止移動．⊙O在矩形內部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原路返回，當⊙O回到出發時的位置（即再次與AB相切）時停止移動，已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達各自的終止位置）．
（1）如圖①，點P從A→B→C→D，全程共移動了a+2bcm（用含a、b的代數式表示）；
（2）如圖①，已知點P從A點出發，移動2s到達B點，繼續移動3s，到達BC的中點，若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內圓心O移動的距離；
（3）如圖②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：當⊙O到達⊙O₁的位置時（此時圓心O₁在矩形對角線BD上），DP與⊙O₁恰好相切？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．九（3）班“2016年新年聯歡會”中，有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．
（1）現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，則小芳獲獎的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回洗勻后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們各自翻開的兩張紙牌中只要出現笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？分析說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知2a=-5b，則$\frac{a}$的值為（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

-$\frac{5}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．若等腰三角形的頂角為120°，腰長為2cm，則它的底邊長為2$\sqrt{3}$cm．

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