Question

14．某學校為了解學生進行體育鍛煉的情況，對某班學生每天的體育鍛煉時間進行了統計，并繪制了以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：

分組	鍛煉時間（分鐘）	頻數
A	20≤x＜30	2
B	30≤x＜40	5
C	40≤x＜50	15
D	50≤x＜60	m
E	60≤x＜70	10

（1）求全班學生人數和m的值；
（2）該班學生的體育鍛煉時間的中位數落在50≤x＜60時間段；
（3）請你根據以上信息估計全校5000人中每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數．

Answer 1

分析 （1）根據C類人數有15人，占總人數的30%即可得出全班學生人數，再求出m的值即可；
（2）求出A+B+C與D+E段的人數和，進而可得出結論；
（3）求出每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數所占的百分比與總人數的積即可．

解答 解：（1）15÷30%=50（人），m=50-2-5-15-10=18．
答：全班學生人數是50人，m的值是18；

（2）∵2+5+15=22，18+10=28，
∴中位數再50≤x＜60之間．
故答案為：50≤x＜60；

（3）$\frac{18+10}{50}$×5000=2800（人）．
答：全校5000人中每天體育鍛煉時間不少于50分鐘的人數約為2800人．

點評 本題考查的是扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．